Мир современных материалов - принципы работы лазера. Взаимодействие лазерного излучения с веществом Сетейкин Алексей Юрьевич
Вопрос, который нам все время задают: можно ли промоделировать в среде COMSOL Multiphysics нагрев веществ из-за их взаимодействия с лазерным излучением? Ответ, разумеется, зависит от того, какую именно задачу вы собираетесь решать, так как разные методы моделирования подходят к разным задачам. Сегодня, мы обсудим различные подходы для моделирования нагрева веществ, освещенных лазерным излучением.
Введение в Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом
Несмотря на то, что существует множество различных типов источников лазерного излучения, все они похожи между собой, если рассматривать их с точки зрения того, что они выдают на выходе. Лазерное излучение сконцентрировано вблизи одной длины волны и когерентно. Как правило, выходное излучение сфокусировано также в узкий сколлимированный пучок. Этот сколлимированный, когерентный и монохроматический источник света может быть использован, как чрезвычайно точный источник тепла в широком диапазоне применений, включая , и .
Когда лазерное излучение попадает в твердое тело, часть его энергии поглощается, приводя к локальному нагреву. Жидкости и газы (и плазма), разумеется, также могут разогреваться лазерами, но нагревание жидкостей практически всегда сопровождается сильными конвекционными эффектами. В этой статье, мы игнорируем конвекцию и сосредоточимся на рассмотрении нагрева твердых тел.
Твердые тела могут быть частично или полностью непрозрачными для излучения на длине волны лазера. В зависимости от степени прозрачности, различные подходы будут применимыми для моделирования лазерного источника тепла. Кроме того, необходимо помнить о том, что все масштабы должны сравниваться с длиной волны излучения. Различные подходы требуются для описания сфокусированного излучения и для относительно широкого пучка. Если в материале, взаимодействующем с падающим пучком, имеются геометрические особенности сравнимые с длиной волны, необходимо дополнительно рассмотреть, как именно пучок будет взаимодействовать с этими мелкими структурами.
Прежде чем начать моделирование любых взаимодействий лазерного излучения с веществом, вы должны сначала определить оптические свойства материала, как на длине воны лазера, так и в инфракрасном диапазоне. Вы также должны знать, как относительные размеры объектов, которые подвергаются нагреву, так и длину волны лазера и параметры пучка. Эта информация пригодится вам при выборе подходящего подхода для моделирования вашей задачи.
Поверхностные Источники Тепла
В случае непрозрачных на лазерной длине волны материалов, или близких к этому, можно рассматривать лазерное излучение в качестве поверхностного источника тепла. Наиболее просто это сделать с помощью функции Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) (показано ниже), которая является доступной в Модуле Теплопередача (Heat Transfer Module) версии 5.1 пакета COMSOL Multiphysics. Кроме этого, также просто можно задать поверхностный источник тепла вручную используя только ядро пакета COMSOL Multiphysics, как .
Поверхностный источник тепла предполагает, что энергия пучка поглощается в слое пренебрежимо малой толщины по сравнению с размерами нагреваемого объекта. Шаг разбиения конечно-элементной сетки должен быть достаточным только для того, чтобы учесть изменения температурного поля и размеры лазерного пятна. Само лазерное излучение не моделируется в явном виде, и предполагается, что отраженная от материала часть лазерного излучения не возвращается обратно. При использовании поверхностного источника тепла, вам необходимо вручную задать коэффициент поглощения материала на лазерной длине волны и, соответствующим образом отмасштабировать выделяемую мощность пучка.
Функция Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) в Модуле Теплопередачи, используемая для моделирования двух скрещенных лазерных пучков. Показан результирующий поверхностный источник тепла.
Объемные Источники Тепла
В случае частично прозрачных материалов, основная часть энергии лазерного излучения будет выделяться внутри области, а не на поверхности, и, любой подход должен быть соответствующим образом привязан к относительным геометрическим размерам объектов и длине волны.
Геометрическая Оптика
Если размер нагреваемых объектов много больше длины волны, но при этом лазерное излучение сходится и расходится при распространении через ряд оптических элементов и, возможно, отражается зеркалами, тогда наилучшим выбором станет функциональность . В этом подходе, свет рассматривается, как луч, распространяющийся через поглощающую, однородную и неоднородную среду.
По мере распространения излучения через поглощающие материалы (т.е. оптические стекла) и пересечения поверхностей раздела, часть энергии будет расходоваться на нагрев материала. Поглощения в объеме области моделируется с помощью комплексного показателя преломления. На поверхности раздела, можно использовать коэффициент отражения или поглощения. Все эти свойства могут быть температурнозависимыми. Для интересующихся этим подходом, из нашей Галлереи Приложений, обеспечит хорошую отправную точку.
Лазерный пучок сфокусированный системой из двух линз. Нагрев линз из-за распространения лазерного излучения большой интенсивности, сдвигает точку фокусировки.
Закон Бугера — Ламберта — Бера
Если размер нагреваемых объектов и лазерного пятна много больше длины волны, тогда для моделирования поглощения излучения в материале подходит закон Бугера — Ламберта — Бера. Этот подход предполагает, что пучок лазерного излучения является полностью параллельным и однонаправленным.
При использовании закона Бугера — Ламберта — Бера, коэффициент поглощения материала и коэффициент отражения от поверхности должны быть известны. Оба этих коэффициента могут являться функциями температуры. Соответствующая настройка параметров такой модели описана ранее в нашей блог-статье “Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом на Основе Закона Бугера — Ламберта — Бера “.
Вы можете использовать подход на основе закона Бугера — Ламберта — Бера, если известна интенсивность падающего лазерного излучения и отсутствуют отражения света внутри материала и/или от границ объекта.
Лазерный нагрев полупрозрачных твердых тел смоделированный с помощью закона Бугера - Ламберта - Бера.
Метод Огибающей Пучка
Если нагреваемая область велика, но лазерный пучок резко фокусируется внутри ее, ни геометрическая оптика, ни подход на основе закона Бугера — Ламберта– Бера не могут аккуратно рассчитать поля и энергетические потери вблизи фокуса. Эти методы не решают непосредственно уравнения Максвелла, а трактуют свет как совокупность лучей. , имеющийся в , является наиболее подходящим выбором в этом случае.
Метод огибающей пучка решает систему уравнений Максвелла для случая, когда амплитуда волнового пакета является медленно меняющейся функцией координат. Подход работает, если приблизительно известно значение волнового вектора в моделируемой среде и приближенное направление распространения излучения. Этот случай соответствует моделированию , а также волноводных структур, таких как или кольцевой резонатор. Так как направление пучка известно, сетка конечных элементов может быть достаточно грубой в направлении распространения, уменьшая тем самым вычислительные затраты.
Сфокусированный лазерный пучок, распространяющийся в области вещества с цилиндрической симметрией. Интенсивность на входной поверхности и вдоль оптической оси внутри области графически отображается в соответствии с сеткой разбиения.
Метод огибающей пучка может быть объединен с интерфейсом посредством мультифизического соединения Electromagnetic Heat Source (Электромагнитный Источник Тепла) . Это соединение устанавливается автоматически при добавлении интерфейса в меню Add Physics (Добавить Физику) .
Интерфейс
Laser Heating (Лазерный Нагрев) добавляет интерфейсы
Beam Envelopes (Огибающие Пучка) и
Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах) и устанавливает мультифизическое соединение между ними.
Полноволновой Подход
Наконец, если нагреваемая структура имеет размеры сравнимые с длиной волны, необходимо решать систему уравнений Максвелла без каких-либо допущений относительно направления распространения лазерного излучения в моделируемом пространстве. В этом случае нам понадобится интерфейс Electromagnetic Waves,Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) , который имеется и в Модуле Волновая Оптика (Wave Optics Module) и в . Кроме этого, модуль Радиочастоты содержит интерфейс Microwave Heating(Микроволновой Нагрев) (подобный интерфейсу Laser Heating (Лазерный Нагрев) описанному выше) и связывает интерфейс с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах) . Несмотря на наименование, модуль Радиочастоты и интерфейс Microwave Heating (Микроволнового Нагрева) подходят для моделирования .
Полноволновой подход требует разбиения конечно-элементной сетки необходимого для разрешения длины волны лазерного излучения. Так как пучок может рассеяться в любом направлении, сетка должна быть достаточно однородной относительно размеров ячеек. Хорошим примером использования интерфейса Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) является: , как продемонстрировано ниже.
Нагревание золотой наносферы лазерным излучением. Потери излучения в сфере и величине окружающего электрического поля отображаются в соответствии с сеткой разбиения.
Моделирование Теплопередачи, Конвекции и Переизлучения Внутри и Вокруг Материала
Вы можете использовать любой из пяти предыдущих подходов для моделирования выделения энергии от лазерного источника в твердотельном материале. Моделирование повышения температуры и потока тепла внутри и вокруг материала дополнительно требует интерфейс Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах) . Доступный в ядре программного пакета , этот интерфейс предназначен для моделирования теплопередачи в твердых телах и задания соответствующих граничных условий: фиксированная температура, термоизолированная граница или наличие потока тепла через нее. Интерфейс также включает различные граничные условия для моделирования конвекционного переноса тепла в окружающую атмосферу или жидкость, а также излучательное охлаждение (за счет излучения) в окружающую среду с известной температурой.
Если рассматриваемый материал является прозрачным для лазерного излучения, то скорее всего, он также является частично прозрачным для теплового излучения (инфракрасного диапазона). Это инфракрасное излучение не будет ни когерентным, ни сколлимированным, поэтому мы не можем использовать любой из вышеперечисленных подходов для описания переизлучения в полупрозрачных средах. Вместо этого, мы можем использовать подход для излучения в распределенных средах. Этот метод предназначен для моделирования теплообмена в материалах, в которых имеется значительный тепловой поток внутри материала благодаря процессу излучения. Пример такого подхода из нашей Галлереи Приложений может быть .
Заключение
В этой статье, мы рассмотрели различные методы, имеющиеся в среде COMSOL Multiphysics, для моделирования лазерного нагрева твердотельных материалов. Были представлены подходы поверхностного и объемного нагревания, наряду с кратким обзором возможностей моделирования теплообмена. До сих пор, мы рассматривали только нагрев твердотельного материала, который не претерпевает изменение своего фазового состояния. Нагревание жидкостей и газов — и моделирование фазового перехода — будут рассмотрены в последующих статьях этого блога. Следите за обновлениями!
Назначение оптических систем в лазерных установках состоит в следующем:
– изготовление оптических резонаторов и получение лазерных излучения,
– передача энергии излучения лазера к месту обработки,
– регулирование параметров излучения,
– формирование светового пучка с высокой плотностью мощности (фокусировка),
– наводка излучения на обрабатываемую точку,
– контроль за процессом обработки и оценка ее результатов.
Оптические системы содержат следующие основные элементы:
– фокусирующие – линзы, объективы,
– отражающие элементы – зеркала, сканаторы,
– преломляющие – призмы полного отражения, оптические дефлекторы (устройства позволяющие расщеплять один луч на несколько лучей),
– регулирующие излучения – оптические затворы и др.,
– передающие световоды.
Фокусирующие элементы служат для изменения диаметра пучка лазерного излучателя с целью изменения плотности мощности излучения. В технологических установках, как правило, требуется уменьшать диаметр пучка и повышать плотность энергии мощности излучения, т.е. фокусировать излучение.
Наиболее простой и широко применяемый способ фокусировки излучения – применение одиночной линзы (рис.), где f – фокусное расстояние, F – фокальная плоскость оптической системы.
Из-за того, что лазерное излучение обладает определенной расходимостью (хотя и очень малой), оно может быть сфокусировано (уменьшено) до вполне определенного размера. Диаметр светового пятна излучения имеет наименьшее значение в фокальной плоскости F и определяется по формуле:
Подставляя выражение для θ получаем
(2.38)
На практике наблюдается искажение фокусировки(аберрации)
С учетом сферических аберраций
, (2.39)
где P* – расчетный параметр (определяется размерами и формой линзы).
Зная энергию или мощность лазерного излучения W и, P и, можно рассчитать плотность энергии или мощность в сфокусированном пятне:
; 
. (2.40)
Ранее (см. свойства лазерного излучения) проводили оценку этих величин исходя из диаметра лазерного излучения. При фокусировке эти параметры возрастают на несколько порядков. На практике обычно стремятся к уменьшению диаметра пятна излучения.
Из формулы (2.39) видно, что для уменьшения диаметра сфокусированного пятна излучения необходимо уменьшать фокусное расстояние. Однако, это можно делать лишь до определенных пределов, т.к. при слишком малом расстоянии между линзой и поверхностью фокусировки возникает опасность повреждения линзы (например, парами и жидкими частицами обрабатываемого материала).
Поэтому для получения пятна диаметром в несколько микрон применяют другой способ – увеличение диаметра пучка с помощью телескопической системы – см.(2.39).
Диаметр светового пятна в этом случае определяется с учетом (2.39) по следующей формуле:
,
где Г>1 – увеличение телескопической системы.
Оптимальное фокусное расстояние линзы (при котором достигается наименьший диаметр сфокусированного пятна) может быть определено по формуле:
(2.41)
При прохождении лазерного излучения происходит нагревание линз оптической системы вследствие частичного поглощения излучения. Это может привести к термическим деформациям и повреждениям оптической системы. Поэтому плотность мощности излучения не должна превышать определенных значений, допускающих длительную нормальную работу деталей оптической системы.
Допустимая плотность мощности зависит от материала, из которого изготавливаются спицы и длины волны излучения.
– для фокусировки излучения с длиной волны 0.4 – 2 мкм (видимый и ближний инфракрасный спектры) применяют линзы, изготовленные из различных сортов оптического стекла. Допустимая плотность мощности составляет ~ 10 3 Вт/см 2 .
– для излучения с длиной волны 10.6 мкм
(CO 2 – лазеры) обычные оптические материалы непрозрачны. Материалами для изготовления линз служат:
– монокристаллы солей галогеноводородных кислот – NaCl, KBr, KCl и др.
Допустимая плотность мощности ~ 10 3 Вт/см 2 . Обладают высокой гигроскопичостью и малым сроком службы.
– полупроводниковые кристаллы – германий, арсенид галлия и др. Допустимая плотность мощности 100 Вт/см 2 .
При мощности излучения, превышающей допустимую, применяют либо принудительное воздушное или жидкостное охлаждение линз, либо Фокусирующие системы из зеркал с металлическими покрытиями на металлической основе(с целью лучшего охлаждения). Основа – стекло, медь, кремний. Покрытие – золото, серебро, медь, никель, молибден, алюминий и др.
Отражающие и преломляющие элементы оптических систем служат для изменения направления лазерного излучения. Применяются в оптических резонаторах и системах транспортировки лазерного излучения.
При длине волны лазерного излучения 0.4 – 2 мкм для этой цели применяют призмы полного внутреннего отражения и зеркала с многослойным диэлектрическим покрытием (для увеличения коэффициента отражения и уменьшения расстояния).
При длине волны излучения 10.6 мкм. применяют зеркала плоские, выпуклые, вогнутые с металлическим покрытием (из золота и алюминия), которые имеют высокий коэффициент отражения (~1). Изменяя плотность покрытий можно изменять коэффициент отражения, т.е. изготавливать полупрозрачные зеркала.
На практике часто возникает задача по перемещению лазерного луча по произвольному контуру. Для этого применяют систему подвижных плоских зеркал (см. рис.).
1 – излучатель лазера
2,3 – подвижные зеркала
4 – линза
5 – материал
По оси Х перемещаются зеркала 2 и 3 и линза 4 совместно, а по оси У могут двигаться только зеркало 3 и линза 4.
Одновременное перемещение по осям Х и У позволяет получать любую траекторию луча.
С применением зеркал изготавливаются системы сканирования лазерного луча, т.е. периодического перемещения его по одной и той же траектории.
Регулирующие элементы оптических систем предназначены для изменения энергии, мощности лазерного излучения, его пространственных и временных характеристик. К ним относятся
– оптические квантовые усилители – устройства, позволяющие увеличивать энергию лазерного импульсного излучения. Фактически это лазеры, в которых генерируются не самопроизвольно, а под действием излучения другого лазера. В результате к энергии импульса инициирующего излучения добавляется энергия излучения оптического усилителя.
– устройства для регулировки мощности излучения от нуля до номинального значения – диаграммы с переменным диаметром отверстия, сменные светофильтры с различными коэффициентами поглощения, оптические затворы, модуляторы, заслонки.
В качестве затворов модуляторов применяют следующие типы затворов
– электрооптический (эффект Понкельса), основан на явлении плоскости поляризации некоторыми веществами под действием высокого постоянного напряжения до 5кВ.
– механические затворы – вращающиеся зеркала до 30000 об/мин.
– затворы на насыщающихся затворах, основаны на явлении: при некотором значении интенсивности излучения некоторые органические красители становятся прозрачными.
– акустооптические затворы, кварцевое стекло и германий(для ИК диапазона) при воздействии ультразвуковых волн сопровождаются большими потерями(рассеяниями) для лазерного излучения и его генерация прекращается.
Затворы устанавливаются в резонаторе. Кроме этого применяются механические заслонки на выходе лазерного излучения из резонатора.
Передающие элементы оптических систем предназначены для передачи лазерного излучения на расстояния вплоть до нескольких десятков км. – для этого применяют волоконные световоды .
В настоящее время известно большое количество световодов. Наиболее широкое применение получили световоды следующей конструкции
Волоконный световод состоит из сердечника 1 с показателем преломления n 1 , оболочки 2 с показателем преломления n 2 >n 1 и защитной оболочки 3. Материалы применяемые для изготовления: сердечник например, из кварца с добавкой титана, чтобы повысить показатель преломления, оболочка из чистого кварца. Вообще для изготовления этих элементов световодов применяют, в настоящее время, большое количество различных сортов стекол и полимеров; для защитной оболочки применяют различные лаки, полимеры, металлы, она обеспечивает защиту световода от воздействия внешней среды(влаги), повышает механическую прочность, улучшает оптические характеристики. Диаметр световода колеблется в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен мкм. Сердечник имеет диаметр в пределе от нескольких мкм. до 1000 мкм. (1мм.).
В световодах используется явление внутреннего полного отражения (рис.). На границе раздела 2-х сред происходт явление преломления и отражения света. При переходе светового потока из среды с большим коэффициентом преломления n 1 в среду с n 2 Таким образом, если при входе светового потока в сердечник световода он падает на границу раздела с оболочкой под углом ≥ θ кр, то этот поток распространяется только в пределах сердечника. Важной характеристикой световода является – затухание эффективности свеового потока при распространении по световоду. В настоящее время созданы созданы световоды с затуханием ~ 1дБ/км. Лазер (от англ. «
light
amplification
by
stimulated
emission
of
radiation
» - «усиление света путем стимулирования излучения») или оптический квантовый генератор - это специальный тип источника излучения с обратной связью, излучающим телом в котором является инверсно-населенная среда. Принципы работы лазера основаны на свойствах
лазерного излучения
: монохроматичности и высокой когерентности (пространственной и временной). Т
акже к
числу особенностей излучения часто относят малую угловую расходимость (иногда можно встретить термин «высокая направленность излучения»), что, в свою очередь, позволяет говорить о высокой интенсивности лазерного излучения. Таким образом, чтобы понять принципы работы лазера, необходимо поговорить о характерных свойствах лазерного излучения и инверсно-населенной среды – одного из трех основных компонент лазера.
Спектр лазерного излучения. Монохроматичность.
Одной из характеристик излучения любого источника является его спектр. Солнце, бытовые осветительные приборы обладают широким спектром излучения, в котором присутствуют компоненты с разными длинами волн. Наш глаз воспринимает такое излучение как белый свет, если в нем интенсивность разных компонент примерно одинакова, или как свет с каким-либо оттенком (например, в свете нашего Солнца доминируют зеленая и желтая компоненты).
Лазерные источники излучения, напротив, имеют очень узкий спектр. В некотором приближении можно сказать, что все фотоны лазерного излучения имеют одну и ту же (или близкие) длины волн. Так, излучение рубинового лазера, например, имеет длину волны 694.3 нм, что соответствует свету красного оттенка. Относительно близкую длину волны (632.8 нм) имеет и первый газовый лазер – гелий-неоновый. Аргон-ионный газовый лазер, напротив, имеет длину волны 488.0 нм, что воспринимается нашим глазом как бирюзовый цвет (промежуточный между зеленым и голубым). Лазеры на основе сапфира, легированного ионами титана, имеет длину волны, лежащую в инфракрасной области (обычно вблизи длины волны 800 нм), поэтому его излучение невидимо для человека. Некоторые лазеры (например, полупроводниковые с вращающейся дифракционной решеткой в качестве выходного зеркала) могут перестраивать длину волны своего излучения. Общим для всех лазеров, однако, является то, что основная доля энергии их излучения сосредоточена в узкой спектральной области. Это свойство лазерного излучения и называется монохроматичностью (от греч. «один цвет»). На рис. 1 для иллюстрации данного свойства приведены спектры излучения Солнца (на уровне внешних слоев атмосферы и на уровне моря) и полупроводникового лазера производства компании
Thorlabs
.
Рис. 1. Спектры излучения Солнца и полупроводникового лазера.
Степень монохроматичности лазерного излучения можно охарактеризовать спектральной шириной лазерной линии (ширина может быть задана как отстройка по длине волны или частоте от максимума интенсивности). Обычно спектральная ширина задается по уровню 1/2 (FWHM
), 1/
e
или 1/10 от максимума интенсивности. В некоторых современных лазерных установках достигнута ширина пика излучения в несколько кГц, что соответствует ширине лазерной линии менее чем в одну миллиардную нанометра. Для специалистов отметим, что ширина лазерной линии может быть на порядки уже ширины линии спонтанного излучения, что также является одной из отличительных характеристик лазера (по сравнению, например, с люминесцентными и суперлюминесцентными источниками).
Когерентность лазерного излучения
Монохроматичность – важное, но не единственное свойство лазерного излучения. Другим определяющим свойством излучения лазера является его когерентность. Обычно говорят о пространственной и временной когерентности.
Представим себе, что лазерный пучок разделен пополам полупрозрачным зеркалом: половина энергии пучка прошла через зеркало, другая половина отразилась и ушла в систему направляющих зеркал (рис. 2). После этого второй пучок вновь сводится с первым, но с некоторой временной задержкой. Максимальное время задержки, при котором пучки могут интерферировать (т.е. взаимодействовать с учетом фазы излучения, а не только его интенсивности) и называется временем когерентности лазерного излучения, а длина добавочного пути, который второй пучок прошел из-за своего отклонения – длиной продольной когерентности. Длина продольной когерентности современных лазеров может превышать километр, хотя для большинства приложений (напр., для лазеров промышленной обработки материалов) столь высокой пространственной когерентности лазерного пучка не требуется.
Можно разделить лазерный пучок и по-другому: вместо полупрозрачного зеркала поставить полностью отражающую поверхность, но перекрыть ей не весь пучок, а только часть его (рис. 2). Тогда будет наблюдаться взаимодействие излучения, которое распространялось в разных частях пучка. Максимальное расстояние между точками пучка, излучение в которых будет интерферировать, называется длиной поперечной когерентности лазерного пучка. Конечно, для многих лазеров длина поперечной когерентности просто равна диаметру пучка лазерного излучения.
Рис. 2. К объяснению понятий временной и пространственной когерентности
Угловая расходимость лазерного излучения. Параметр
M
2
.
Как бы мы ни стремились сделать пучок лазерного излучения параллельным, он всегда будет иметь ненулевую угловую расходимость. Минимальный возможный угол расходимости лазерного излучения
α
d
(«дифракционный предел») по порядку величины определяется выражением:
α
d
~
λ
/D,
(1)
где
λ
- длина волны лазерного излучения, а
D
– ширина пучка, вышедшего из лазера. Легко подсчитать, что при длине волны 0.5 мкм (зеленое излучение) и ширине лазерного луча 5 мм угол расходимости составит ~10 -4 рад, или 1/200 градуса. Несмотря на стольмалое значение, угловая расходимость может оказаться критичным для некоторых приложений (например, для использования лазеров в боевых спутниковых системах), поскольку оно задает верхний предел достижимой плотности мощности лазерного излучения.
В целом качество лазерного пучка можно задать параметром
M
2
. Пусть минимально достижимая площадь пятна, создаваемого идеальной линзой при фокусировке гауссова пучка, равна
S
. Тогда если та же линза фокусирует пучок от данного лазера в пятно площади
S
1
>
S
, параметр
M
2
лазерного излучения равен:
M
2
=
S
1
/
S
(2)
Для наиболее качественных лазерных систем параметр
M
2
близок к единице (в частности, в продаже имеются лазеры с параметром
M
2
, равным 1.05). Надо, однако, иметь в виду, что далеко не для всех классов лазеров на сегодняшний день достижимо низкое значение этого параметра, что надо учитывать при выборе класса лазера для конкретной задачи.
Мы вкратце привели основные свойства лазерного излучения. Опишем теперь на основные компоненты лазера: среду с инверсной населенностью, лазерный резонатор, накачку лазера, а также схему лазерных уровней.
Среда с инверсной населенностью. Схема лазерных уровней. Квантовый выход.
Основным элементом, преобразующим энергию внешнего источника (электрическую, энергию нелазерного излучения, энергию дополнительного лазера накачки) в световую, является среда, в которой создана инверсная населенность пары уровней. Термин «инверсная населенность» означает, что определенная доля структурных частиц среды (молекул, атомов или ионов) переведена в возбужденное состояние, причем для некоторой пары энергетических уровней этих частиц (верхний и нижний лазерный уровни) на верхнем по энергии уровне находится больше частиц, чем на нижнем.
При проходе через среду с инверсной населенностью излучение, кванты которого имеют энергию, равную разнице энергий двух лазерных уровней, может усиливаться, при этом снимая возбуждение части активных центров (атомов/молекул/ионов). Усиление происходит за счет образования новых квантов электромагнитного излучения, имеющих ту же длину волны, направление распространения, фазу и состояние поляризации, что и исходный квант. Таким образом, в лазере происходит генерация пакетов одинаковых (равных по энергии, когерентных и движущихся в одном направлении) фотонов (рис. 3), что и определяет основные свойства лазерного излучения.
Рис. 3. Генерация когерентных фотонов при вынужденном излучении.
Создать инверсно населенную среду в системе, состоящей всего из двух уровней, однако, в классическом приближении невозможно . Современные лазеры обычно имеют трехуровневую или четырехуровневую систему уровней, участвующих в лазерной генерации. При этом возбуждение переводит структурную единицу среды на самый верхний уровень, с которого частицы за короткое время релаксируют к более низкому значению энергии - верхнему лазерному уровню. В лазерную генерацию вовлекается также один из нижележащих уровней - основное состояние атома в трехуровневой схеме или промежуточное - в четырехуровневой (рис. 4). Четырехуровневая схема оказывается более предпочтительной в силу того, что промежуточный уровень обычно населен гораздо меньшим количеством частиц, чем основное состояние, соответственно создать инверсную населенность (превышение числа возбужденных частиц над числом атомов на нижнем лазерном уровне) оказывается гораздо проще (для начала лазерной генерации нужно сообщить среде меньшее количество энергии).
Рис. 4. Трехуровневая и четырехуровневая системы уровней.
Таким образом, при лазерной генерации минимальное значение сообщаемой рабочей среде энергии равно энергии возбуждения самого верхнего уровня системы, а генерация происходит между двумя нижележащими уровнями. Это обуславливает тот факт, что КПД лазера изначально ограничивается отношением энергии возбуждения к энергии лазерного перехода. Данное отношение называется квантовым выходом лазера. Стоит отметить, что обычно КПД лазера от электросети в несколько раз (и в некоторых случаях даже в несколько десятков раз) ниже его квантового выхода.
Особой структурой энергетических уровней обладают полупроводниковые лазеры. В процесс генерации излучения в полупроводниковых лазерах вовлечены электроны двух зон полупроводника, однако благодаря примесям, формирующим светоизлучающий
p
-
n
переход, границы этих зон в разных участках диода оказываются сдвинутыми друг относительно друга. Инверсная населенность в области
p
-
n
перехода в таких лазерах создается за счет перетекания электронов в область перехода из зоны проводимости
n
‑участка и дырок из валентной зоны
p
‑участка. Подробнее о полупроводниковых лазерах можно прочитать в специальной литературе.
В современных лазерах применяются различные методы создания инверсной населенности, или накачки лазера.
Накачка лазера. Способы накачки.
Чтобы лазер начал генерировать излучение, необходимо подвести энергию к его активной среде, чтобы создать в ней инверсную населенность. Данный процесс называется накачкой лазера. Существует несколько основных методов накачки, применимость которых в конкретном лазере зависит от рода активной среды. Так, для эксимерных и некоторых газовых лазеров, работающих в импульсном режиме (например,
CO
2
- лазера) возможно возбуждение молекул лазерной среды электрическим разрядом. В непрерывных газовых лазерах для накачки можно использовать тлеющий разряд. Накачка полупроводниковых лазеров осуществляется за счет приложения напряжения к
p
‑
n
переходу лазера. Для твердотельных лазеров можно использовать некогерентный источник излучения (лампу-вспышку, линейку или массив светоизлучающих диодов) или другой лазер, длина волны которого соответствует разности энергий основного и возбужденного состояний примесного атома (в твердотельных лазерах, как правило, лазерная генерация возникает на атомах или ионах примеси, растворенных в сетке матрицы - например, для рубинового лазера активной примесью являются ионы хрома).
Обобщая, можно сказать, что метод накачки лазера определяется его типом и особенностями активного центра генерирующей среды. Как правило, для каждого конкретного типа лазеров имеется наиболее эффективный метод накачки, который и определяет тип и конструкцию системы подвода энергии к активной среде.
Резонатор лазера. Условие лазерной генерации. Устойчивые и неустойчивые резонаторы.
Активной среды и системы доставки к ней энергии еще недостаточно для возникновения лазерной генерации, хотя на их основе уже можно построить некоторые устройства (например, усилитель или суперлюминесцентный источник излучения). Лазерная генерация, т.е. испускание монохроматического когерентного света, возникает только при наличии обратной связи, или лазерного резонатора.
В наиболее простом случае резонатор представляет собой пару зеркал, одно из которых (выходное зеркало лазера) является полупрозрачным. В качестве другого зеркала, как правило, ставят отражатель с коэффициентом отражения на длине волны генерации, близким к 100% («глухое зеркало»), чтобы избежать генерации лазера «в две стороны» и лишней потери энергии.
Резонатор лазера обеспечивает возвращение части излучения назад в активную среду. Это условие важно для возникновения когерентного и монохроматичного излучения, поскольку возвращенные в среду фотоны будут вызывать излучение одинаковых с собой по частоте и фазе фотонов. Соответственно, вновь возникающие в активной среде кванты излучения будут когерентны с уже вышедшими за пределы резонатора. Таким образом, характерные свойства лазерного излучения обеспечиваются во многом именно конструкцией и качеством лазерного резонатора.
Коэффициент отражения выходного полупрозрачного зеркала лазерного резонатора подбирается таким образом, чтобы обеспечить максимальную выходную мощность лазера, либо исходя из технологической простоты изготовления. Так, в некоторых волоконных лазерах в качестве выходного зеркала может использоваться ровно сколотый торец волоконного световода.
Очевидным условием устойчивой лазерной генерации является условие равенства оптических потерь в лазерном резонаторе (включая потери на выход излучения через зеркала резонатора) и коэффициента усиления излучения в активной среде:
exp(a
×
2L) = R 1
×
R 2
×
exp(g
×
2L)
×
X,(3)
где
L
= длина активной среды,
a
- коэффициент усиления в активной среде,
R
1
и
R
2
- коэффициенты отражения зеркал резонатора и
g
- «серые» потери в активной среде (т.е. потери излучения, связанные с флуктуациями плотности, дефектами лазерной среды, рассеяние излучения и прочие виды оптических потерь, обуславливающих ослабление излучения при прохождении через среду, кроме непосредственно поглощения квантов излучения атомами среды). Последний множитель «
X
» обозначает все прочие потери, присутствующие в лазере (например, в лазер может быть введен специальный поглощающий элемент, чтобы лазер генерировал импульсы малой длительности), при их отсутствии он равен 1. Чтобы получить условие развития лазерной генерации из спонтанно излученных фотонов, очевидно, равенство надо заменить знаком «>».
Из равенства (3) вытекает следующее правило для выбора выходного лазерного зеркала: если коэффициент усиления излучения активной средой с учетом серых потерь (a
-
g
)
×
L
мал, коэффициент отражения выходного зеркала
R
1
должен быть выбран большим, чтобы лазерная генерация не затухала из-за выхода излучения из резонатора. Если же коэффициент усиления достаточно велик, обычно имеет смысл выбрать меньшее значение
R
1
, поскольку высокий коэффициент отражения будет приводить к повышению интенсивности излучения внутри резонатора, что может сказаться на времени жизни лазера.
Однако резонатор лазера нуждается в юстировке. Предположим, что резонатор составлен из двух параллельных, но не отъюстированных зеркал (например, расположенных под углом друг к другу). В таком резонаторе излучение, пройдя через активную среду несколько раз, выходит за пределы лазера (рис. 5). Резонаторы, в которых излучение за конечное время выходит за его пределы, называются неустойчивыми. Такие резонаторы используются в некоторых системах (например, в мощных импульсных лазерах специальной конструкции), однако, как правило, неустойчивости резонатора в практических приложениях стараются избежать.
Рис. 5. Неустойчивый резонатор с разъюстированными зеркалами; устойчивый резонатор и
стационарный пучок излучения в нем.
Чтобы повысить устойчивость резонатора, в качестве зеркал используют изогнутые отражающие поверхности. При определенных значениях радиусов отражающих поверхностей данный резонатор оказывается нечувствительным к малым нарушениям юстировки, что позволяет существенно упростить работу с лазером.
Мы кратко описали минимальный необходимый набор элементов для создания лазера и основные особенности лазерного излучения.
Понятие о моделях хирургического
Наиболее продвинутым на сегодня направлением в исследованиях взаимодействия лазерного излучения с биотканью можно считать хирургическое. Основа хирургического воздействия - рассечение тканей. Главный вопрос, подлежащий разрешению - формулировка условий образования кратера, т.е. выброса продуктов разрушения биоткани из зоны облучения. Поскольку главным механизмом взаимодействия в данном случае является тепловой, образование кратера возможно только при условии нарушения динамического равновесия между притоком и оттоком тепла. Приток тепла целиком относим на счет преобразования в тепло энергии лазерного излучения, а отток - на счет действия механизма теплопроводности тканей. Моделирование этого процесса затруднено изменчивостью состава биотканей в связи происходящими в них биологическими и физическими процессами. Речь идет, прежде всего, о том, что биоткани весьма неоднородны по своей структуре, состав их может сильно изменяться, и не только у разных людей, но даже и у одного человека в зависимости от изменения его состояния здоровья, стрессов, питания и т.п. Особенно сильную роль может играть кровообращение
в области воздействия и его изменение в результате самого воздействия под действием регуляторных реакций организма. Так, по мере нагрева мягких тканей лазерным излучением организм вначале пытается понизить температуру нагреваемой области за счет усиления кровотока. При этом реакция организма визуально проявляется как покраснение места нагрева. По достижении критической температуры происходит спазм сосудов вблизи нагреваемой области. Таким способом организм старается избежать перегрева прилегающих биотканей. Еще сильнее меняются характеристики биотканей, когда под действием тепла происходит изменение их физического состояния: обезвоживание, обугливание (карбонизация), увеличивающее поглощение излучения. С какого-то момента начинается выброс вещества из области воздействия. Зависимость, представленная на рисунке 15.1, заслуживает специального внимания. Безусловно, чересчур обобщенный характер этой кривой, не учитывающий различий в мягких биотканях, не дает возможности рекомендовать тот или иной режим разогрева в конкретных случаях, необходимый для получения требуемого лечебного эффекта. Кроме того, подобная кривая может быть построена как для нормального, так и для патологического состояния тканей. Но именно в этом и заключается ее особенное значение. В самом деле, возможно наличие точки пересечения нормальной и патологической кривых, обозначающей зону, где для одних тканей изменения будут обратимыми, а для других - нет. Следовательно, приведенная зависимость означает, что возможно селективное разрушение патологических тканей при выборе соответствующего времени разогрева до определенной температуры. В лазерной медицине такой метод лечения получил название фототермической терапии
, хотя для кривой на рисунке 15.1 совершенно безразлично, каким именно образом создается соответствующий перегрев. Для проведения количественных оценок удобно оперировать не с теплопроводностью, а с температуропроводностью тканей, поскольку через нее удобно выражается характерное время теплопотерь: t = l 2 / 4h
(15.1) где h
- коэффициент температуропроводности ткани, l -
характерный минимальный поперечник нагретого объёма ткани, в качестве которого естественно взять характерную глубину проникновения излучения в ткань. Это соответствует модельному представлению области взаимодействия в виде цилиндра, у которого высота меньше диаметра основания. Такое представление справедливо, вообще говоря, не всегда. Оно заведомо работает в случае большого поглощения, но мягкие ткани резко увеличивают свою прозрачность в длинноволновом участке видимого диапазона и ближней ИК области (см. Л1). Если иметь в виду, что для увеличения поверхностной плотности излучения при хирургическом воздействии стремятся сосредотачивать лазерный пучок на малой площадке с поперечником l m < A -1
(А -1
- характерная глубина поглощения), то для «области прозрачности» тканей (0,6 £ l
£ 1,4 мкм) справедлива не цилиндрическая, а полусферическая модель области взаимодействия. Для оценки времени теплопотерь в качестве l
в формулу (15.1) следует подставлять как в том, так и в другом случаях характерную глубину поглощения (или, точнее, характерную глубину проникновения излучения в тканьA -1 ,
где А
- коэффициент экстинкции), только в цилиндрической модели A -1 -
высота модельного цилиндра, а в сферической A -1 -
радиус модельной полусферы (рисунок 15.2). Что же касается температуропроводности, то есть все основания считать ее не отличающейся от водяной, поскольку мягкие ткани на 80 % состоят из воды: h
@
1,4 * 10 -3 см 2 с -1 . В итоге, опираясь на зависимость экстинкции мягких тканей (Л1) от длины волны, можно с помощью (15.1) составить таблицу характерных времен теплопотерь для нескольких наиболее потребительных в медицине лазеров: эксимерного на XeCl * (l
= 308 нм), твердотельного на АИГ:Nd, работающего на основной (1064 нм) и 2-й гармониках (532 нм); эрбиевого (2940 нм) и газового на СО 2 (10600 нм). Такой выбор лазеров обусловлен, во-первых, попаданием их длин волн в наиболее типичные с точки зрения экстинкции мягких тканей диапазоны, а во-вторых, их благоприятными для медицины принципиальными и конструктивными особенностями (таблица 1). Для установления равновесия между притоком и оттоком тепла необходимо, чтобы время воздействия t
было велико по сравнению с t
. Это эквивалентно работе лазера в непрерывном режиме, хотя, как видно из таблицы 15.1, «непрерывный режим» при большой экстинкции может быть и импульсным, если только длительность импульса велика по сравнению с t.
По этой причине в литературе утвердился термин «термодиффузионный режим», который нельзя признать слишком удачным (в нем смешиваются два физически различных процесса: диффузия и теплопроводность), однако, как и ряд других жаргонных выражений, он стал привычным. Таблица 15.1 -Характерные времена теплопотерь Итак, если t >> t
, то имеем термодиффузионный режим. Пороговая плотность мощности в термодиффузионном режиме, позволяющая разрушать облучаемую биоткань, может быть найдена из условия нарушения теплового баланса: P ³ rVct --1
(15.2) где r
- плотность облучаемой ткани, V -
объём области взаимодействия, t -
время теплопотерь, c -
удельная энергия разрушения, измеряемая в кДж/г. Смысл условия (15.2) прост: за время t
в облучаемый объём «вкачивается» большая энергия, чем «откачивается» за счет теплопроводности. Величину c
для оценок берут из эксперимента, поскольку это проще и в большинстве случаев обеспечивает удовлетворительную точность (учитывая типичную для медико-биологических экспериментов плохую воспроизводимость результатов). Обычно c
находится в интервале от 1 до 10 кДж/г (несколько бóльшие значения соответствуют АИГ:Nd-лазеру, меньшие - CO 2 и XeCl-лазерам). Рассмотрим противоположный случай: t << t
. Такой режим соответствует работе лазера в режиме коротких импульсов. То, что взаимодействие лазерного излучения с биотканью в этом случае радикально отличается от термодиффузионного, было замечено еще в первых опытах с моноимпульсными лазерами (рубиновым и на стекле с неодимом). Зона поражения в экспериментах на животных оказывалась гораздо больше зоны облучения, что заставило предположить наличие следующих процессов при импульсном воздействии: 1. внутреннее парообразование, быстрое вскипание тканевой воды; 2. локальное резкое объёмное расширение, возникновение скачка давления и, возможно, образование ударных волн. Тем самым при импульсном воздействии энергия из зоны облучения уносится в основном не тепловым, а механическими (звуковые и ударные волны) факторами. Это значит, что область взаимодействия должна испытать достаточно сильный перегрев выше температуры кипения. Экспериментально измеренное значение Т
при импульсном воздействии составило 600 К. Опираясь на эти данные, можно оценить плотность энергии в импульсе, необходимую для подобного перегрева: F ³ C r DT / A
(15.3) где С
- теплоёмкость рассматриваемой ткани, r
и А -
аналогичны (15.2). Действуя в духе сделанных приближений (С
@ 4.2 Дж г -1 К -1), можно на основе (15.3) составить таблицу пороговых значений энергии в импульсе для тех же лазеров, что и в таблице 15.1 (см. таблицу 15.2). Полученные цифры, носящие, безусловно, оценочный характер, заслуживают, тем не менее, обсуждения. Прежде всего следует подчеркнуть принципиальное отличие режима разрушения биоткани при t< Таблица 15.2 - Пороговые значения энергии в импульсе при условии t< Термин абляция
можно часто встретить в литературе по лазерной хирургии, причем употребляемый без пояснений. В теплотехнике он означает видимое удаление вещества из зоны нагрева. Но в лазерной хирургии его следует признать крайне неудачным. Дело в том, что для последствий тепловой деструкции биоткани весьма важен размер зоны некроза вокруг области, из которой ткань удалена. В случае, если разогрев тканей происходит достаточно медленно, так, что теплопередача в окружающие ткани позволяет выполнить условие теплового баланса, или применить изотермическую модель
разогрева, то зона некроза оказывается достаточно велика и обязательно содержит характерную область обугливания («черная граница»). Если же разогрев происходит достаточно быстро, так что можно воспользоваться адиабатической моделью
разогрева, то ввиду малости теплообмена с окружающими тканями область обугливания либо отсутствует, либо оказывается настолько малой, что не оказывает заметного влияния на послеоперационное заживление разреза или перфорации. Очевидно, что, в свете изложенных особенностей воздействия разогрева биоткани, совершенно неуместно пользоваться одним и тем же термином «абляция
» для обоих описанных случаев деструкции биоткани лазерным излучением. Представляется поэтому целесообразным сохранить слово «абляция» только для случая отсутствия
теплопередачи в окружающие ткани, применяя для случая наличия
такой теплопередачи термин «термодиффузионная деструкция
». При этом, чтобы отличить такую
абляцию от общепринятой (теплотехнической), не следует использовать это слово без приставки, а именно: имея в виду деструкцию биоткани без теплопередачи за пределы зоны облучении, употреблять термин «фотоабляция
». Такая терминология пришла из лазерной сосудистой хирургии, где размер зоны некроза имеет решающее значение для последствий операции, зачастую определяя характер прогноза для жизни пациента. Данное определение имеет в виду только фототермический механизм разрушения биотканей. Возможным фотохимическим действием (распад гигантских молекул на фрагменты под действием лазерного излучения, без передачи энергии биоструктуре в целом) пренебрегается. Это допустимо для лазеров, входящих в таблицы 15.1 и 15.2 по причинам, изложенным выше. Справедливость этого допущения проверялась как экспериментально, так и теоретически . Отметим еще одно обстоятельство, возникающее при использовании импульсного режима облучения. Оно не имеет места в термодиффузионном режиме в виду отсутствия «взрывчатого» характера выброса продуктов разрушения. Имеется в виду возможность образования крупных частиц, представляющих особую опасность при внутрисосудистых вмешательствах. Очевидно, что эта опасность тем выше, чем больше характерная глубина проникновения излучения в ткань. Отсюда следует, что в импульсном режиме наименее предпочтителен с этой точки зрения диапазон наибольшей прозрачности биотканей (от 600 до 1400 нм). Цифры, приведенные в таблице 2, необходимо охарактеризовать с точки зрения оценки границ применимости фотоабляционной модели. Для оценки степени повреждения окружающих зону облучения тканей введем коэффициент К r
, равный отношению тепловой энергии, диффундирующей через боковую поверхность облучаемого объёма (см. рисунок 15.2) к энергии, вложенной в этот объём: Здесь c T
- коэффициент теплопроводности ткани, имеющий размерность Вт (см К) -1 (обычно в литературе по теплотехнике он обозначается l
, но мы постараемся сохранить l
для обозначения длины волны излучения), - градиент температуры по нормали к поверхности, ограничивающей зону облучения, t r
- время жизни нагретого объёма, S
- площадь поверхности, ограничивающей зону облучения, Е
- энергия, поглощенная разрушаемым объёмом (очевидно, что для более точной оценки следует брать интеграл Выражение (15.4) вообще требует исследования как с точки зрения времени жизни нагретого объёма, как и с точки зрения его формы, в соответствии с рисунком 15.2. Из концептуальных соображений ограничимся случаем цилиндрической. Время жизни t r
, очевидно, определяется толщиной слоя ткани, в котором успела распространиться теплота, пока основная ее часть «занималась» внутренним парообразованием. Преобладание фотоабляционного режима означает что толщина dr
, меньше предела разрешения метода регистрации термических повреждений (как правило, гистологического). Тем самым, t r
можно оценить по формуле (15.4), если в качестве l
подставить допустимую величину dr
. Задаваясь dr
@ 10 мкм (реальный порядок величины при гистологических исследованиях), получим для воды t r
@ 2*10 -4 с. Легко видеть, что для различных случаев, отраженных в таблице 2, реализация фотоабляционного режима различна. Пороговая плотность энергии существенно зависит от длины волны излучения, тогда как время жизни перегретого объёма от нее не зависит
. Поэтому возможна ситуация t r
<< t
<< t
, при которой термические повреждения тканей обнаруживаются и в фотоабляционном режиме. Строго говоря, «истинно фотоабляционным» режим разрушения тканей следует считать только в случае t
<< t r
, а не просто t
<< t
, т.е. длительность импульса должна, вообще говоря, определяться не из термодинамических, а из медико-биологических соображений. Еще одним принципиально важным обстоятельством, касающимся практической реализации фотоабляционного режима, является частота повторения импульсов f
. Очевидно, что если она будет велика по сравнению с обратным временем теплопотерь, то даже при малой длительности импульса t
<< t
возможно «наложение» теплового действия импульса на предыдущий и тем самым «включение» механизма теплопроводности, не работающего для отдельного импульса. Поэтому, наряду с учетом времени жизни перегретого объёма, необходимо соблюдать условие на частоту повторения импульсов f £ t -1
(15.5), ограничивающее вместе с условием (15.4) разработчика лазерных хирургических установок достаточно жесткими рамками. Отметим еще одно обстоятельство, касающееся импульсного режима облучения мягких тканей. Экспериментально установлено, что существует зона абляции
, т.е. при прочих равных условиях имеют место нижняя и верхняя границы для плотностей энергии импульса, при которых идет процесс разрушения тканей. В свете проведенных рассуждений существование нижней границы очевидно, существование же верхней границы представляет особый интерес и, по-видимому, связано с плазменным экранированием зоны облучения. Проведем еще одно качественное сопоставление термодиффузионного и фотоабляционного режимов разрушения мягких тканей. Характерной величиной для хирургического воздействия является удельная энергия разрушения, требуемая для удаления из зоны облучения единицы массы биоткани. Для непрерывного режима c
можно определить из условий изотермического процесса, для импульсного t
<< t
- из адиабатического, причем справедливость адиабатической модели выполняется с точностью, по порядку величины совпадающей с коэффициентом К r
повреждения окружающих тканей. Тем самым корректная оценка величины c
должна опираться как на термодинамические, так и на биомедицинские соображения. Учитывая достаточно большое число априори неконтролируемых параметров, такая оценка нетривиальна. Экспериментально установлено, что в фотоабляционном режиме c
примерно вдвое ниже, чем в термодиффузионном, хотя разброс литературных данных настолько велик, что за критерий справедливости той или иной расчетной модели эту цифру брать нельзя. Целесообразно представить последовательные стадии теплового разрушения мягкой биоткани в виде таблицы (таблица 15.3), хотя условность такой таблицы не уступает условности рисунка 15.1, имея в виду разнообразие характеристик биотканей и обилие априори неконтролируемых параметров процесса. Все же подобная таблица оправдана как качественная иллюстрация справедливости модельных представлений, описывающих прежде всего термодиффузионную деструкцию. Заметим, что кажется парадоксальным наличие обратимости изменений соединительных и хрящевых тканей, имеющее место при температурах выше коагуляционной. Этот «парадокс», лежащий в основе лазерной термопластики хрящей, более подробно описан ниже, и связан как раз с тем, что различные типы тканей существенно по-разному отзываются на перегрев относительно нормальной (гомеостатической) температуры. Таблица 15.3 - Последствия нагрева биоткани В заключение опишем качественно картину тепловой деструкции биоткани, соответствующую таблице 15.3 и часто приводимую в виде картинок без каких-либо пояснений (см. рисунок 15.3). Пока нагрев не вызывает необратимых изменений, в биоткани можно выделить область, в которой выделяется энергия, и обратимо нагретую область (рисунок 15.3, а). По мере увеличения мощности падающего излучения ближе к поверхности появляется область, нагретая до температуры, вызывающей необратимые изменения, вначале в виде денатурации биоткани, затем коагуляции, обезвоживания и обугливания. При этом в обугленной области резко возрастает поглощение излучения, и области нагрева за обугленным слоем начинают увеличиваться медленнее. Далее с поверхности начинается выброс вещества за счет кипения, пиролиза и сублимации (рисунок 15.3, б). В этом и состоит процесс термодиффузионной деструкции. Если увеличивать мощность излучения и сокращать время воздействия, проникновением тепла в течение времени импульса за пределы зоны поглощения лазерного излучения можно пренебречь. В зоне же поглощения биоткань испытывает сильный перегрев, вплоть до температур возгонки, при этом зона термического поражения остающейся биоткани будет минимальной и практически не останется карбонизации (рисунок 15.3, г). Выброшенное вещество может ионизироваться с образованием плазмы, экранирующей находящуюся за ним биоткань. Иная картина наблюдается при воздействии на биоткани глубоко проникающим лазерным излучением (см. рисунок 15.4). Еще один способ изменения характера воздействия - работа при контакте дистального конца световода с поверхностью биоткани. В этом случае появление обугливания на дистальном конце световода ведет к его разогреву, и воздействие осуществляется сочетанным действием лазерного излучения и раскаленного конца световода (рисунок 15.4, в). Глубина нагрева уменьшается. Дополнительными преимуществами такого воздействия являются малая величина отраженного от ткани лазерного излучения, лучшее использование энергии и большая точность воздействия. Однако и здесь появляются дополнительные факторы, которые необходимо специально учитывать: влияние материала световода на характер деструкции, механическое усилие, оказываемое торцом световода на биоткань, опасность излома рабочего конца световода и т.п. Более детальный анализ режимов разрушения биотканей требует конкретизации медицинской задачи. Соответственно медицинские установки хирургического назначения подразделяются на аппараты наружных хирургических применений (лазерные скальпели и лазерные перфораторы) и микрохирургические аппараты, подразделяющиеся в свою очередь на офтальмологические установки и интракорпоральные установки, с необходимостью использующие передачу излучения по световодам для проникновения во внутренние полости организма. Микрохирургические установки офтальмологического назначения представляют собой, в сущности, самостоятельное направление разработок лазерной медицинской техники. Они исторически являются самым первым примером использования лазеров в медицине (первый аппарат такого типа ОК-1 был создан отечественными разработчиками еще в 1963 г. на базе рубинового лазера). Микрохирургические установки интракорпорального действия включают эндоскопические, ангиопластические и литотрипсионные установки. Ниже все эти типы хирургических лазерных установок будут рассмотрены подробнее. 1
Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Москва 2014 2
Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии Ю.М. Климков, В.С. Майоров, М.В. Хорошев Взаимодействие лазерного излучения с веществом Москва 2014 3
УДК Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор ИПЛИТ РАН Ф.В. Лебедев; профессор кафедры физики МЭИ Е.Ф. Ищенко Составители: Ю.М. Климков, В.С. Майоров, М.В. Хорошев Взаимодействие лазерного излучения с веществом: учебное пособие. M.: МИИГАиК, с. Настоящий курс подготовлен в соответствии с утвержденной Министерством образования и науки РФ примерной программой дисциплины для направления «Лазерная техника и лазерные технологии». Рекомендовано кафедрой конструирования и технологии оптического приборостроения и утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией факультета оптикоинформационных систем и технологий. Учебное пособие ставит целью помочь студентам V курса ФОИСТ в освоении теоретического материала по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом», а также в выполнении практических и лабораторных работ по этому курсу. Электронная версия учебного пособия размещена на сайте библиотеки МИИГАиК 4
Введение Взаимодействие лазерного излучения с веществом одно из важнейших научных направлений современной оптики и лазерной физики. Это направление позволило необходимым и существенным образом дополнить представления о фундаментальных фотофизических процессах, происходящих в веществе (в первую очередь в конденсированных средах) при воздействии интенсивных световых потоков различных длительностей и длин волн. Оно позволило также разработать физические основы многочисленных прикладных направлений, связанных с лазерами и их применениями в технологии. Поэтому знание основных механизмов и закономерностей лазерного воздействия на вещество необходимо для полноценного университетского и инженерного образования по лазерной технике и технологии. Цель дисциплины формирование у студентов представлений о взаимодействии интенсивного излучения с веществом важнейшем научном разделе оптической физики. Задача дисциплины дать студентам современные специальные знания с учетом последних научных достижений в области лазерных воздействий на вещество и увязать эти знания с другими дисциплинами специальности и общефизическими дисциплинами. Курс базируется на знании основных положений и терминологии курсов «Физика», «Основы оптики», «Химия», «Металловедение и технология конструкционных материалов», «Лазерная техника», «Физические основы квантовой электроники», «Оптико-электронные приборы и системы» и является базовым для изучения курса «Лазерные технологии». Список принятых обозначений A поглощательная способность среды B магнитная индукция C удельная теплоемкость D электрическая индукция E напряженность электрического поля H напряженность магнитного поля I интенсивность падающего излучения M масса вещества N количество фотонов, возбужденных частиц, населенность уровня Q мощность теплового источника R коэффициент отражения 3 5
S площадь взаимодействия T температура a температуропроводность b амплитуда рельефа пространственной решетки c скорость света или удельная теплоемкость d волновой вектор решетки e степень черноты h глубина проникновения j плотность тока k волновое число m мнимая часть показателя преломления n показатель преломления q поверхностная плотность мощности источника тепла r радиус-вектор пространственных координат r,d размеры сечения лазерного пучка t время v скорость перемещения x, y, z пространственные координаты α коэффициент поглощения в среде β коэффициент рассеяния γ частота столкновения свободных электронов δ поверхностная плотность заряда ε диэлектрическая проницаемость ζ толщина скин-слоя η кинематическая вязкость θ угловая величина λ длина волны излучения или теплопроводность μ магнитная проницаемость ρ плотность вещества σ удельная проводимость или коэффициент поверхностного натяжения τ время воздействия или продолжительность процесса χ коэффициент экстинкции ψ фаза электромагнитных колебаний ω частота электромагнитных колебаний ħ постоянная Планка 4 6
1. МЕХАНИЗМЫ ПОГЛОЩЕНИЯ И ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ В СРЕДЕ 1.1. Поглощение электромагнитных волн в среде Лазерное излучение это один из видов электромагнитной энергии и, следовательно, взаимодействие лазерного излучения с веществом это взаимодействие с веществом электромагнитной волны со своими специфическими свойствами и характеристиками (как то когерентность, монохроматичность и т.п.). Лазерные технологические процессы обработки материалов в первую очередь связаны с локальным нагревом, т.е. с передачей энергии от электромагнитной волны в вещество. Во все физические модели лазерной технологии входит выражение закона сохранения энергии. Чаще всего им является уравнение теплопроводности в различной постановке, которое для изотропных сред записывается в общем виде: T ρ c + v grad() T div λ grad()() T = q r, t, t (1.1.1) где ρ плотность; c удельная теплоемкость; λ теплопроводность; v() rt, вектор поля скоростей; qrt (), объемная плотность мощности источников тепла. Начальные и граничные условия конкретной тепловой задачи ставятся, исходя из специфики рассматриваемого процесса. Возникающий в конденсированной среде лазерный объемный тепловой источник qrt (), во многих случаях можно считать поверхностным. Теплофизические коэффициенты, которые являются функциями температуры, в инженерных расчетах обычно считают постоянными и используют их усредненные значения. Для оценок значений параметров многих тепловых задач часто используется решение одномерного линейного уравнения теплопроводности, описывающего нагрев полубесконечной среды (z>0) неограниченным однородным поверхностным источником: AI z T() z, t = 0 4 at ierf, (1.1.2) λ 4at где А поглощательная способность среды; I 0 интенсивность падающего излучения; a=λ/ρc температуропроводность. 5 7
Функция интеграла вероятности ierf (x) erf (y) dy табулирована y x 2 2 t . Функция ошибок erf (y) e dt π также является табличной функцией (или вычисляется численными методами). Tак как ierf () 0 = 1/ π, то по формуле (1.1.2) часто делается оценка температуры на поверхности, и вообще находят значение одной из величин T, I 0, t по двум другим. Например, по формуле ïë πλtïë I = (1.1.3) 4at делается оценка критической плотности мощности, поглощенной на поверхности и необходимой для начала плавления материала за время t. Или, например, глубина h, на которую тепло проникает в течение времени τ, оценивается выражением h 2 aτ (1.1.4) Одномерное приближение справедливо, если размер лазерного пучка на поверхности материала существенно превышает глубину проникновения тепла в материал. В любом случае лазерного теплового воздействия на материалы важна не просто мощность лазерного излучения, а мощность, поглощенная материалом и идущая на получение полезного результата. Поглощательная способность А, стоящая коэффициентом при I 0 в выражении (1.1.2), в той или иной форме фигурирует во всех лазерных технологических процессах. Существует много различных физических и физико-химических процессов, влияющих на поглощательную способность. Интенсивность электромагнитной волны, распространяющейся в обрабатываемом материале в направлении оси z, изменяется по закону Бугера Ламберта 6 0 () () I z = AI0 exp α z, (1.1.5) где I 0 интенсивность падающей на поверхность раздела сред волны; А поглощательная способность, для которой А=e=1 R (e степень черноты, R коэффициент отражения); α коэффициент поглощения электромагнитной энергии в среде. Интенсивность электромагнитной волны падает в 2,73 раз на расстоянии δ=1/α. 8
Поглощательная способность А показывает долю поглощенного потока (энергии), а коэффициент поглощения света в среде α как быстро поглощается излучение при распространении. Тепловой источник q, возникающий в материале под действием лазерного излучения, характеризуется как общей мощностью, пропорциональной А, так и локализацией в объеме, зависящей от α. Поглощение света проводниками (металлами) В металлах (проводниках) электромагнитная волна экспоненциально затухает в очень тонком поверхностном слое т.н. «скин-слое» (δ~ см, т.е. α~ см -1), причем поглощение происходит на электронах проводимости. При лазерной обработке материалов глубина проникновения тепла в глубь металла, хотя на несколько порядков превышает толщину скин-слоя, практически прилегает к поверхности материала, и поэтому во всех расчетах тепловой источник можно считать поверхностным. Взаимодействие света с металлами (проводниками) определяется наличием в них большого числа электронов, настолько слабо связанных с кристаллической решёткой, что эти электроны можно считать практически свободными. Электростатический положительный заряд ионов решётки металла компенсирует отрицательный заряд этих электронов. Множество свободных электронов (электронов проводимости) называют электронным газом. Концентрация свободных электронов в металлах весьма значительна (~ см -3). В поле падающей электромагнитной волны свободные электроны колеблются и излучают вторичные волны, которые при сложении дают сильную отражённую волну. Поглощение света электронами проводимости возможно только при их взаимодействии с решёткой металла и потому частично переходит в тепло. В идеальном проводнике, где потери на джоулево тепло вообще отсутствуют, поглощение равно нулю, так как падающий свет полностью отражается. Поглощение света приводит к повышению энергии свободных электронов. Поскольку время установления равновесия в газе электронов значительно меньше времени установления равновесия между электронами и решеткой атомов, в металле возникают две термодинамические подсистемы с различными температурами электронная и фононная. Часть поглощенной энергии электроны передают решетке, однако эффективность передачи невелика вследствие большой разницы масс электронов и ионов. Поэтому в первый момент электронный газ значительно перегревается по сравнению с решеткой. Однако повышение температуры электронного газа происходит лишь до тех пор, пока количество энергии, передаваемой решетке, не сравняется с количеством 7 9
энергии, получаемой электронами от электромагнитной волны. Ввиду того, что характерное время обмена энергией между этими подсистемами τ~ с, а времена воздействия излучения на вещество при лазерной обработке материалов практически всегда на несколько порядков больше, то в дальнейшем будем использовать общую температуру металла. Для хороших проводников коэффициент отражения R, как правило, близок к 1 и, соответственно, поглощательная способность А мала. Приведем значения поглощательной способности некоторых металлов (чистых; при 20 о С): Таблица Лазеры 8 Металл Ar+ λ~0,488 мкм Рубин λ~0,69 мкм Nd АИГ λ~1,06 мкм СО 2 λ~10,6 мкм Al Алюминий 0,19 0,11 0,08 0,019 W Вольфрам 0,55 0,50 0,41 0,026 Fe Железо 0,68 0,45 0,35 0,076 Cu Медь 0,56 0,17 0,10 0,015 Ni Никель 0,40 0,32 0,26 0,03 Ag Серебро 0,05 0,04 0,04 0,014 Ti Титан 0,48 0,45 0,42 0,08 Эти данные справедливы для металлов, находящихся в вакууме, и в большинстве практических случаев они перестают соответствовать действительности (например, из-за окисления поверхности поглощательная способность возрастает). Поглощение света диэлектриками Поглощение света диэлектриками сильно зависит от длины волны. В ИК-области поглощение определяется колебательными состояниями кристаллической решетки, а в органических соединениях молекулярными колебаниями. Для этой области типичны значения коэффициента поглощения α~ см -1. В видимой области поглощение может быть обусловлено примесями (например, ионами переходных металлов, дефектами кристаллической решетки и т. п.) или «хвостом» сильных УФ-полос поглощения. Оно может также вызываться дискретными электронными переходами в молекулярных кристаллах (например, во многих органических соединениях). Типичные коэффициенты в полосе поглощения ~ см -1. Коэффициент α может быть соотнесен с пропускательной способностью слоя толщиной h соотношением 10
(I/I 0) 100= Пропускательная способность (%)=100 е -αh, или (I/I 0)=е -αh, где I 0 интенсивность падающего излучения; I интенсивность прошедшего излучения. Полезной мерой толщины, на которой происходит значительное ослабление падающего излучения, является L=1/α, где L длина ослабления. Для сильных поглотителей α=10 6 см -1 и L=10-6 см, для относительно слабых α=10 см -1 и L=10-1 см. Соотношение между α и показателем преломления имеет вид α=4π m/λ, где m мнимая часть комплексного показателя преломления ñ=n im; λ длина волны падающего света. Таблица Материал Интервал длин волн, на котором пропускательная способность снижается до 10%, мкм Аl 2 О 3 0,15.6,5 As 2 S 3 0,6 13 BaF 2 0,14 15 CdSe 0,72 24 CdS 0,5 16 CdTe 0,3 30 CaF 2 0,13 12 CsBr 0,2 45 CuCl 0,4 19 Алмаз (тип IIа) 0,225 2,5; GaAs 1 15 Ge 1,8 23 InAs 3,8 7 PbS 3 7 MgO 0,25 8,5 Se 1 20 SiO 2, (плавленый) 0,2 4,5 Si 1,2 15 TiO 2 0,43 6,2 ZnSe 0,5 22 ZnS 0, 11
В видимой области для но минально прозрачных материалов обычно k~10-5 или α~10 см -1. В таблице указаны интервалы волн в ИК-области, в которых номинально прозрачны диэлектрики и полупроводники. В интервале прозрачности этих материалов α может составлять 1 10 см -1. Большинство материалов со связями Si О относительно прозрачны в видимой области спектра, но сильно поглощают в окрестности λ=10 мкм. Поэтому для обработки кварца, стекла и силикатных минералов лучше всего применять СО 2 лазер. Органические твердые соединения сильно поглощают в ИК-области, но могут быть прозрачными на более коротких длинах волн (например, полиэтилен). Таким образом, СО 2 лазер является идеальным для обработки этих материалов. В отличие от металлов, в которых поглощение излучения происходит у поверхности в скин-слое, поглощение в диэлектриках и большинстве полупроводников происходит в слое, определяемом длиной ослабления L, которая может существенно превышать обычную толщину скин-слоя. В ИК-области L>10-4 см и, таким образом, во многих случаях нагрев может считаться объемным. В частности, это относится к нагреву тонких пленок, где L может превышать толщину пленки. Хотя коэффициенты отражения поляризованного света зависят от угла падения и направления поляризации, как в металлах, при обработке диэлектрическая проницаемость ε почти равна единице, и явления, наблюдаемые при обработке металлов с использованием поляризованных лучей, при обработке диэлектриков не обнаруживаются. Поглощение света полупроводниками. Электрические и оптические свойства полупроводников связаны с тем, что заполненные электронами энергетические уровни в валентной зоне отделены от зоны проводимости запрещённой зоной. Соответственно, следует использовать квантовый подход, рассматривая свет как поток фотонов с энергией ħω. Полупроводники имеют низкую концентрацию свободных электронов, и если энергия светового кванта меньше ширины запрещенной зоны (ħω 12
ласти пространственного заряда, которая обусловлена существованием поверхностных локальных центров. Такие центры могут быть связаны как непосредственно с обрывом периодичности, так и с адсорбированными атомами и молекулами. При анализе теплового действия излучения на полупроводники выделяют следующие механизмы поглощения электромагнитного излучения: 1. Собственное (межзонное) поглощение света. Если энергия кванта больше ширины запрещенной зоны (ħω>eзз), то за счет внутреннего фотоэффекта электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости. Время их жизни до момента электронно-дырочной рекомбинации с выделением тепла в решетке составляет примерно с. Полупроводник начинает приближаться к металлам, и возрастает его отражательная способность. Одновременно при поглощении излучения свободными носителями возможен т.н. «разогрев» (ускорение движения) первоначально малого количества электронов в зоне проводимости, что ведет к увеличению концентрации электронов в результате термической ионизации валентной зоны, т.е. может иметь место самоускоряющийся процесс разогрева вещества. Коэффициент поглощения α 1 составляет см Внутризонное поглощение (поглощение свободными носителями электронами и дырками). По своей сути аналогично поглощению свободными электронами в металлах, но отличается в концентрации свободных носителей, которая в равновесном состоянии невелика (см -3). Коэффициент этого поглощения α 2~ см Примесное поглощение. В нем участвуют носители с энергетическими состояниями, находящимися в запрещенной зоне (ħω 13
носится электронами проводимости, и они вносят существенный вклад в суммарную теплопроводность. Перенос энергии в полупроводниках может также осуществляться с помощью рекомбинационного излучения. Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что по характеру восприимчивости к лазерному излучению полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и прозрачными материалами. В результате поглощения лазерного излучения полупроводниками образуются электронно-дырочные пары, которые передают при рекомбинации энергию излучения кристаллической решетке. Поэтому с ростом мощности лазерного излучения повреждение материала будет происходить в результате нагрева. Такой процесс повреждения характерен для слабо легированного кремния. Однако, при сильном легировании полупроводника повреждения сходны с повреждениями в металлах. Качество обработки поверхности полупроводника также оказывает большое влияние на порог повреждений в материале. Травление увеличивает порог относительно грубо шлифованных кристаллов более, чем в 3 раза, а для изготовленных скалыванием или химической шлифовкой на 10 15%. Царапины оказывают незначительное влияние, хотя повреждения в области царапин более заметны Отражение и поглощение излучения средой с плоской поверхностью В разделе 1.1 говорилось, что эффективность использования энергии лазерного излучения при обработке материалов непосредственно зависит от их поглощательной способности А. Считая, что среда поглощает всю преломлённую электромагнитную волну (т.е. считая толщину среды >>1/α), рассмотрим поглощательную способность А (или, что эквивалентно, коэффициент отражения R=1 A) материала с идеальной гладкой плоской поверхностью. Если поверхность неидеальная, например, шероховатая, проявляются новые и весьма нетривиальные эффекты, о некоторых из которых будет рассказано в дальнейшем. Напомним основные понятия и свойства электромагнитного поля. Электромагнитное поле представляют двумя векторами: E B напряжённость электрического поля; E B магнитная индукция. Для того, чтобы описать влияние поля на материальные объекты, необходимо ввести вторую группу векторов: D Hэлектрическая индукция; D H напряжённость магнитного поля. Пространственные и временные производные указанных векторов связаны уравнениями Максвелла: 12 14
B rote + = 0; t D 4π roth = j t c (первая пара уравнений Максвелла векторных), и divd = ρ; divb = 0 (1.2.1) (1.2.2) (1.2.3) (1.2.4) (вторая пара уравнений Максвелла скалярных). Из уравнений (1.2.2) и (1.2.3), (вспомнив, что div()0 rot), вытекает уравнение непрерывности, отражающее закон сохранения заряда: ρ + divj = 0, (1.2.5) t то есть заряды ρ и токи j связаны этим уравнением, и их нельзя задавать произвольно, независимо друг от друга. Для того, чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения Максвелла имели единственное решение для векторов поля, необходимо добавить соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля. Такие соотношения называются материальными уравнениями. Для изотропных веществ материальные уравнения записываются в виде D= εε0 E; (1.2.6) B= µµ 0 H; (1.2.7) j = σe, (1.2.8) где ε диэлектрическая проницаемость; μ магнитная проницаемость; σ удельная проводимость. Уравнение (1.2.8) является дифференциальной формой закона Ома. Для оптики характерна ситуация, когда имеются границы между средами, на которых физические свойства скачкообразно меняются. Рассмотрим (без вывода) граничные условия на поверхности раздела двух сред. Нормальная компонента вектора магнитной индукции непрерывна на поверхности раздела: 13 15
14 B n2 Bn 1 = 0. (1.2.9) Нормальная компонента вектора электрической индукции на поверхности с поверхностной плотностью зарядов ρ* испытывает скачок, равный 4πρ*: Dn2 Dn 1 = 4 πρ*. (1.2.10) При наличии тока с поверхностной плотностью j * тангенциальная компонента напряжённости магнитного поля испытывает скачок, равный 4 π j * : c 4π Ht2 Ht1 = j*. (1.2.11) c Тангенциальная компонента напряжённости электрического поля непрерывна на поверхности раздела: E E = (1.2.12) t2 t1 0. Отражение и преломление плоской электромагнитной волны. Пусть плоская линейно поляризованная электромагнитная волна падает под углом θ 1 на поверхность материала (рис). Она разделяется на две волны: проходящую во вторую среду и отражённую. Существование двух волн вытекает из решения задачи с данными граничными условиями, так как их невозможно удовлетворить, если не постулировать наличия как проходящей, так и отражённой волн. Угол преломления определяется из известного выражения: sin θ1 sin θ 2 = (1.2.13) n Рис Отражение и преломление плоской электромагнитной волны от границы раздела двух где n = εµ показатель преломления. Из уравнений Максвелла и граничных условий для компонент электрического и магнитного полей находится решение волнового уравнения для отражённой и преломлённой волн (формулы Френеля) 16
() r ()(i tg θ1 θ2) // = // ; (θ 1 +θ2) E E tg E () r () i sin(θ1 θ2) = E ; sin(θ +θ) 1 2 (1.2.14) E E () t () i // = E// () t () i = E sin 2 sin θ cosθ 2 1 (θ+θ)(cos θ θ) sin θ2 cosθ1. sin (θ +θ) 1 2 ; (1.2.15) В общем случае поглощающей среды коэффициент преломления является комплексным: () 1, n = n χ i (1.2.16) где χ называют коэффициентом экстинкции (ослабление пучка при его распространении в среде. Из формул Френеля непосредственно следуют выражения для коэффициентов отражения R. Для прозрачных сред (χ=0), если вектор падающей волны лежит в плоскости падения (p поляризация), то (θ1 θ2), (θ +θ) 2 tg R// = (1.2.17) 2 tg 1 2 а если вектор перпендикулярен плоскости падения (s поляризация), то 2 sin R = (1.2.18) 2 sin 1 2 π При угле Брюстера θ 2 = θ 1 для p поляризации компонен- 2 () r E отражённой волны становится равной нулю (рис,а) в та (θ1 θ2). (θ +θ) // случае прозрачной среды и имеет минимальное значение для среды поглощающей. Для поглощающих сред угол θ 2 в выражении (1.2.13) из-за комплексности показателя преломления также будет комплексным, и это надо учитывать при подстановке его в формулы (1.2.14), (1.2.15). При нормальном падении (θ 1 =0) коэффициент отражения 15 17
а б 16 Рис Зависимость коэффициента отражения R от угла падения θ для E // (p поляризация, кривые 1) и E (s поляризация, кривые 2) для случаев: а прозрачной среды при n=1,5; б поглощающей среды при n=1,5 и χ=1 R = () n 1 n () n 1 n χ χ. (1.2.19) Если nχ>>(n+1), то R 1; таким образом, при нормальном падении сильное отражение связано с большим поглощением излучения в среде. При наклонном падении полученные выражения довольно сложны; если n 2 +n 2 χ 2 >>1, то справедливы следующие соотношения: R R () () n 1+χ cos θ 1 2 n cosθ+ 1 1 = (p поляризация), (1.2.20) n 1+χ cos θ+ 2 n cosθ+ 1 // () n () n 1 1 n 1+χ 2 cosθ + cos θ = n 1+χ + 2 cosθ + cos θ (s поляризация). (1.2.21) Компонента электрического вектора отражённой волны для поляризации, лежащей в плоскости падения (p поляризация), достигает минимума при некотором угле падения (рис.1.2.2,б). Приведём реальные зависимости отражательной способности коэффициента отражения) от угла падения для железа и меди (рис.1.2.3,а,б). 2 4σ Для металлов n =ε 1 i (1.2.22) εω 0 18
и в большинстве случаев 4σ/ω>>1 (в оптическом диапазоне μ 1), поэтому (1.2.19) принимает вид (для нормального падения): где ω=2πν круговая частота света. 2ω R= 1 A= 1, (1.2.23) πσ а б Рис Зависимость коэффициента отражения R от угла падения θ для E // (p поляризация, кривые 1) и E (s поляризация, кривые 2) для железа (а) и меди (б): сплошные линии при температуре 20 С, штриховые при 1000 С Соотношение Хагена Рубенса (1.2.23) для статического значения проводимости хорошо согласуется с экспериментальными данными для длин волн ИК-диапазона с λ>5 мкм. Металлы являются хорошими проводниками, поэтому в соответствии с (1.2.23) их поглощательная способность А на длине волны излучения СО 2 -лазеров (λ=10.6 мкм) мала (см. табл.1.1.1). Особенно низка она для цветных металлов (Al, Cu) и тем более для благородных металлов (Ag, Au). Именно поэтому лазерная обработка этих материалов или затруднена, или практически невозможна излучением газового СО 2 -лазера. Более того, покрытия из золота (реже серебра из-за окисления) часто применяются для изготовления зеркал для этих лазеров. Лазерную обработку цветных металлов гораздо эффективнее вести излучением твердотельных АИГ-лазеров (λ=1,06 мкм), где поглощение гораздо больше. Зависимость поглощательной способности А от угла падения и поляризации сильно сказывается при лазерной резке и лазерной сварке с глубоким проплавлением, а также должна учитываться при конструировании различных датчиков лазерного излучения (например, разрядников). 17 19
18 2. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ (ПЭВ) И ПОГЛОЩЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Реальные поверхности материалов не бывают абсолютно гладкими, наличие же даже незначительного рельефа и микрошероховатостей может кардинально изменить описанный ранее характер взаимодействия и поглощения лазерного излучения веществом. При падении электромагнитной волны на шероховатую поверхность за счёт дифракции возникают поверхностные электромагнитные волны ПЭВ (или иначе поверхностные поляритоны) . ПЭВ распространяются вдоль границы раздела двух сред и существуют одновременно в них обеих. Интерес к изучению ПЭВ оптического диапазона связан с тем, что они могут эффективно возбуждаться ЭМ излучением на реальной поверхности и существенно влиять на различные процессы. Среди этих процессов: рассеяние света адсорбированными на поверхности частицами; генерация высших гармоник при отражении лазерного излучения от металлов; изменение поглощения; фотохимические реакции; образование поверхностных периодических структур. ПЭВ локализованы вблизи поверхности и экспоненциально затухают по обе стороны от неё рис. 2.1: () A= A0 exp(±ψ1,2z) exp i kx s ωt. (2.1) Рис Локализация ПЭВ на границе раздела сред ПЭВ не является строго поперечными электромагнитными волнами, а представляют из себя частично продольные электромагнитные волны ТМ типа: магнитный вектор H, перпендикулярный направлению распространения ПЭВ (волновому вектору k s), лежит в плоскости поверхности. Электрический вектор имеет две составляющие: E z перпендикулярно поверхности, и E x вдоль волнового вектора k s. рис Интерференция ПЭВ с падающей, отражённой и пре- 20
ломлённой волнами определяет характер электромагнитного поля у поверхности и его диссипацию (поглощение). В результате любая чистая, неокисленная поверхность может иметь очень высокую поглощательную способность А 1, если поверхностный рельеф имеет определённую периодичность, глубину модуляции и ориентацию. Поскольку произвольную шероховатость можно представить её пространственным фурье-спектром, то в принципе задача о дифракции на поверхностных шероховатостях сводится к задаче о дифракции на синусоидальном рельефе. Результирующие электромагнитные поля получаются путём суперпозиции падающей и всех дифрагирующих на фурье-решётках волн. Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны E(x, y, z, t) = E exp(ikx+ ik z ω i t) + êîì ïëñîïð.. i i t z на поверхность среды с диэлектрической проницаемостью Рис Компоненты электрического и магнитного полей ПЭВ (2.2) 2 ε(ω) =ε(ω) + i ε (ω) = (n+ i m) (2.3) и магнитной проницаемостью μ=1, заполняющей полупространство z ξ (x, y) = 2 aq cos(q r+φ) =ξq exp(i q r) + êîì ïëñîïð.., (2.4) где k ω волновой вектор падающей электромагнитной волны k 0 0 = и, соответственно, c kt = k0 sin θ ï ðî åêöèÿ í à î ñü x; (2.5.а) kz = k0 cos θ ï ðî åêöèÿ í à î ñü z, (2.5.б) где q 2π волновой вектор решётки q = ; r= {} xy, радиус-вектор, d лежащий в плоскости z=0; θ угол падения электромагнитной волны. 19 21
В результате дифракции падающего излучения (2.2) на модулированной границе (2.4) возникает набор дифракционных полей как вне среды E = E exp(i k r+γ z i ω t) + êîì ïëñîïð.. 20 p p p p Γ = k k p p 0, так и внутри среды E = E exp(i k r γ z i ω t) + êîì ïëñîïð.. p p p p γ = k k ε, p p 0 где индекс p (p=0; ±1; ±2;) означает порядок дифракции; k = k p q p t (2.6) (2.7) (2.8) Значению p=0 соответствует зеркально отраженная и преломлённая френелевские волны. Выражения для амплитуд полей вне и внутри среды определяются из решения уравнений Максвелла и граничных условий для компонент суммарного электромагнитного поля. Они изложены в специальной литературе и достаточно сложны. Вместе с тем некоторые характеристики ПЭВ можно получить из общих достаточно простых представлений, например, используя векторные диаграммы закона сохранения импульса. Рассмотрим дифрагированные волны 1-го порядка (p=±1). В результате дифракции на синусоидальном рельефе эти две волны имеют волновые векторы k1 = k t q (ñòî êñî âà âî ëí à); (2.9) k = 1 k + t q(àí òèñòî êñî âà âî ëí à), (2.10) что можно представить в виде векторной диаграммы. На рис. 2.3 проведена окружность с радиусом R= k 0, равным величине волнового вектора падающей волны. Естественно, что падающая p поляризованная волна будет особенно эффективно возбуждать поверхностную волну (резонансный случай), когда волновой вектор стоксовой и/или антистоксовой волны равен волновому вектору падающей волны: kp k (2.11) 0, Лекция 11 План 1. Оптические явления на границе раздела сред: отражение и преломление поляризованного света на границе раздела.. Формулы Френеля. 3. Эффект Брюстера. 4. Изменение фазы световой волны при W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1) 3 3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. Физический маятник. Физическим маятником называется твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг Поглощение света оптическими фононами. ИК-спектроскопия. Оглавление Качественные соображения...1 Соотношение Лиддейна-Сакса-Теллера...2 Постановка эксперимента и примеры экспериментальных данных...6 Список 1 ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ Цель работы: ознакомление с явлением поглощения оптического излучения полупроводником, измерение спектров поглощения кристаллов CdS и GaAs при комнатной ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИКЕ. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД Верхотуров А.О., Еремеева А.А. Современная оптика, сильно изменившаяся после появления лазеров Лекция 6 ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ СВЕРХВЫСОКИХ ИНТЕНСИВНОСТЯХ СВЕТА Вопросы: 1. Оптический пробой среды.. Ударные и тепловые нелинейные эффекты. Понятие о силовой оптике. Лучевая прочность. Эффективные ) Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда (n =,5) наполненного водой (n 2 =,33) свет был полностью поляризован. 2) Какова 13 «Генерация и рекомбинация носителей заряда» Образование свободных электронов и дырок генерация носителей заряда происходит при воздействии теплового хаотического движения атомов кристаллической решетки Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t ТИПОВЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕСТУ (ч.) Уравнения Максвелла 1. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид: Укажите следствием каких уравнений являются следующие утверждения: в природе I..3 Основные свойства электромагнитных волн. 1. Поперечность и ортогональность векторов E r и H r Система уравнений Максвелла позволяет корректно описать возникновение и распространение электромагнитных Работа 5.9 Изучение газового лазера Оборудование: газовый лазер, набор по дифракции и интерференции, измерительная линейка, экран. Введение Явление взаимодействия света с веществом при нормальных термодинамических ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Глава. Интерференция и дифракция... Интерференция когерентных волн.... Условия проявления интерференции. Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором Волновая оптика Свет - сложное явление: в одних случаях свет ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц. Будем сначала изучать волновую оптику - круг явлений, в основе которых Лекция 14 Взаимодействие света с веществом Сегодня: вторник, 12 ноября 2013 г. Содержание лекции: Дисперсия света Групповая скорость Элементарная теория дисперсии Поглощение света Рассеяние света 1. Дисперсия Волновые свойства света Природа света двойственна (дуалистична). Это означает, что свет проявляет себя и как электромагнитная волна, и как поток частиц фотонов. Энергия фотона ε: где h постоянная Планка, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный Занятие 1 Тема: Равновесное тепловое излучение Квантовая природа излучения Цель: Законы Стефана-Больцмана, Вина Фотоны Формула Планка Давление излучения Плотность потока фотонов Краткая теория Нагретое Интерференция света. Лукьянов И.В. Содержание: 1. Понятие интенсивности светового потока.. Электронная теория металлов Друде. 3. Давление света. 4. Интерференция монохроматических волн. Понятие интенсивности Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 95 ЗНАКОМСТВО С РАБОТОЙ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА И ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНОГО Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 202 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА И ПОЛУПРОВОДНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определение температурного коэффициента сопротивления Лабораторная работа 17. ПОЛЯРИЗАЦИЯ. ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА. ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ. Цель работы: Проверка законов Малюса и Брюстера. Получение эллиптически поляризованного света из линейно поляризованного Экзамен Модель атома Томсона Комплексная поляризуемость атомов (продолжение) 4πρq q ɺɺ r + γrɺ + r = E 3 В этом уравнении движения центра масс электронной оболочки введем обозначение 4πρq 3 ρq (системе Тема 3. Электромагнитные волны в веществе. П.1. ЭМВ в веществе П.2. Дисперсия. П.3. ЭМВ в проводящем веществе П.4. Дисперсия и затухание ЭМВ в диэлектрике П.5. Поляризация 1 П.1. ЭМВ в веществе Проблема: Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского Радиофизический факультет Кафедра электроники Отчет по лабораторной работе: ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ И ДИФФУЗИОННОЙ ДЛИНЫ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ Экзамен Условие фазового синхронизма (продолжение Обойти это препятствие можно за счет двулучепреломления (два разных показателя преломления в кристалле Дело в том, что в кристалле распространяются две Дисперсия света Поляризация Волновая оптика Дисперсия света зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света, или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты Оптика Интерференция света Лекция -3 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики 5 Интерференция света Световые волны Свет сложное явление: в одних условиях он ведет себя как ОБЩИЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое спектральная эллипсометрия (без математики)? Спектральная эллипсометрия является неразрушающим, бесконтактным и неинвазивным оптическим методом, который основан на явлении изменения 67 Глава 8. Взаимодействие световых волн со свободными электронами В предыдущих главах чаще всего предполагалось, что электроны, с которыми взаимодействует световая волна, находятся в связанном состоянии. Сокращения: Опр Ф-ка Ф-ла - Пр - определение формулировка формула пример 1. Электрическое поле 1) Фундаментальные свойства заряда (перечислить) 2) Закон Кулона (Ф-ла, рис) 3) Вектор напряженности электрического Вариант 1. 1. a) Источник света с яркостью L = 200 кд/м 2 находится на расстоянии s 1 = 20 см от тонкой линзы с фокусным расстоянием = 10 см. Построить ход лучей, найти, на каком расстоянии s 2 расположено Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК МЕТОДОМ ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСА Кононов М.А. Наими Е.К. Компьютерная модель «Оптические свойства металлических пленок» в Оптика Оптикой называется раздел физики, в котором изучаются явления и законы, связанные с возникновением, распространением и взаимодействием световых электромагнитных волн (390 нм λ 750 нм). Геометрическая 1 Давление и импульс электромагнитных волн Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1. Электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, оказывают на них давление. Это Исследование дифракции света Липовская М.Ю., Яшин Ю.П. Введение. Свет может проявлять себя либо как волна, либо как поток частиц, что носит название корпускулярно - волнового дуализма. Интерференция и Дисперсия света. Тепловое излучение Лекция 7 Постникова Екатерина Ивановна доцент кафедры экспериментальной физики Дисперсия света Дисперсия света зависимость фазовой скорости света c (показателя преломления Работа 5.10 Определение ширины запрещенной зоны полупроводников по краю собственного поглощения Оборудование: призменный монохроматор УМ-2, лампа накаливания, гальванометр, сернисто-кадмиевое фотосопротивление, Оптика Оптика это раздел физики, в котором изучаются закономерности световых явлений, природа света и его взаимодействие с веществом. Световой луч это линия, вдоль которой распространяется свет. Закон ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ Рассмотрим качественно физические принципы экранирования. Анализ проведем для плоского проводящего экрана. На рис. ХХ представлен бесконечно протяженный плоский металлический Экзамен Формулы Френеля Амплитудные коэффициенты отражения и пропускания Найдем амплитуды отраженной и преломленной волн из граничных условий, с учетом поперечности световых волн и с учетом законов отражения Экзамен Закон преломления (закон Снеллиуса и закон отражения Закон Снеллиуса можно доказать с помощью построений Гюйгенса Мы сделаем это при рассмотрении кристаллооптики, а сейчас докажем его иначе При 4. Полное внешнее отражение рентгеновского излучения Рассмотренный в предыдущем разделе минимальный угол скольжения (о) min при котором рентгеновское излучение проникает из вакуума в некоторую среду, Вопросы к зачету 1 «Оптика» 1. Перечислите законы отражения света. Как в принципе получить изображение в плоском зеркале? 2. Перечислить законы преломления света. 3. Чем объяснить факт преломления света? Контрольная работа в группах МП 0 МП 5 содержит тестовые вопросы и задачи по темам:. Электромагнитная индукция. Самоиндукция индуктивность 3. Энергия магнитного поля 4. Электрические колебания переменный ПОЛУПРОВОДНИКИ Полупроводники твердые тела, у которых при T=0 валентная зона полностью заполнена и отделена от зоны проводимости узкой, по сравнению с диэлектриками, запрещенной зоной Полагается, что ширина Поляризация электромагнитных волн. (по описаниям задач практикума 47 и 4 Из электромагнитной теории света, базирующейся на системе уравнений Максвелла, следует, что световые волны поперечны. Это означает, Лабораторная работа ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ. Цель работы: изучить интерференцию света на примере опыта с бипризмой Френеля, определить преломляющий угол бипризмы по отклонению луча лазера Поляризация Дисперсия света Волновая оптика Поляризация света Явление упорядочивания направлений колебаний светового вектора E E вектор напряженности электрического поля, световой вектор Поляризация света ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9а ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ ДИФРАКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРА Физические принципы работы оптических квантовых генераторов. Лазер (оптический квантовый генератор ОКГ) представляет собой устройство,
«Расчет концентрации носителей заряда в кристалле» Приводимость любых твердых тел определяется, прежде всего, концентрацией электронов и дырок, способных переносить заряд. Концентрация носителей заряда Лабораторная работа 10 Определение материальных потерь в пленочных световодах Цель работы расчет коэффициента экстинкции для пленочного световода с использованием значений его оптических постоянных, измеренных Экзамен Угол Брюстера и брюстеровские окна лазерных трубок π Рассмотрим условие α + α =, где α угол падения света на границу раздела двух сред, α угол преломления π Если α α tg α α выражение r = tg α + 3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 11 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Механизмы электропроводности. Измерения электропроводности, объемная и поверхностная электропроводность. Эмиссия: термоэлектронная, автоэлектронная, Виды электронной эмиссии Физические процессы, протекающие в вакуумных электронных приборах и устройствах: эмиссия электронов из накаливаемых, холодных и плазменных катодов; формирование (фокусировка) и Лабораторная работа 19 ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ФОТОРЕЗИСТОРА Цель работы: экспериментально исследовать вольтамперную, световую и спектральную характеристики фотосопротивления.
. (2.42)
Прежде чем стремиться создавать приемлемые модели разрушающего воздействия лазерного излучения на биоткань, полезно иметь в виду эмпирическую зависимость «критической температуры», превышение которой означает необратимые изменения в биотканях, от длительности теплового воздействия, приведенную на рисунке 15.1 .
для наиболее употребительных в медицине лазеров l
, нм
А
, см -1
7.2
5*10 3
t
, с
4*10 -3
0.45
3.6
7*10 -6
7*10 -4
l
, нм
А
, см -1
7.2
5*10 3
Ф
, Дж/см 2
2.5
0.1
(15.4)
). Температура
воздействия, ºС
Реакция биоткани и результат воздействия
37-42,5
Гиперемия ткани, необратимые изменения
отсутствуют
42,5 - 45
Гибель патологических клеток, в здоровых тканях можно обеспечить отсутствие необратимых изменений (денатурации белка, которая начинается при температуре 42,5 град)
45-60
Повреждение межклеточных мембран, истечение биожидкостей в межклеточное пространство (отек)
>60
Коагуляция тканей (фазовый переход
в гелеобразное состояние)
Около 70
Обратимые изменения соединительных и
хрящевых тканей
>100
Выпаривание выделившихся при повреждении мембран внутритканевых жидкостей (главным образом, воды)
>150
Обугливание (пиролиз и выгорание водорода из углеводородов биоткани)
>300
Сублимация (возгонка) сухих обугленных
остатков
При фотоабляционной деструкции за время импульса тепло не успевает проникнуть в более глубокие слои ткани, которые за время между импульсами успевают охладиться, а часть поглощенной энергии уносится с выброшенным веществом. Толщина обугленного слоя и слоя с необратимыми тепловыми изменениями существенно уменьшаются (рисунок 15.3, в).
h
До начала удаления вещества происходит объемный нагрев биоткани (рисунок 15.4, а). Пороговый уровень мощности, при котором начинается обугливание биоткани, оказывается существенно больше, чем в предыдущем случае, поскольку поглощаемая энергия будет распределяться по бóльшему объему. Кроме того, появляется опасность теплового поражения находящихся в глубине органов. Положение можно немного изменить, если поверхность биоткани подкрасить каким-нибудь поглощающим лазерное излучение веществом, например, раствором бриллиантового зеленого или крепким раствором перманганата калия. Это приведет к локальному нагреву и обугливанию биоткани. Появившийся карбонизированный слой начинает сильно поглощать излучение, за счет этого сильно уменьшается поток энергии в глубокие слои и их нагрев (рисунок 15.4, б). Однако применение красителей вызывает побочные действия на организм, которые необходимо специально исследовать.
Транскрипт